Tìm tất cả số tự nhiên a,b \(\ne\) 0 sao cho:
a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau : (a,b)=1
Và \(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{9}{41}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 số tự nhiên \(\ne\) 0: a và b, biết a<b và a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh phân số \(\frac{a}{b-a}\) là tối giản
Tìm các số nguyên dương a, b nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn \(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{9}{41}\)
Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 a và b sao cho (a,b)=1 và \(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{7}{25}\)
Câu 1 ;tìm số tự nhiên a biết a chia 9 dư 3 , a chia 27 dư 12 , a chia 41 dư 27Câu 2 : Cho a,b thuộc N sao thỏa mãn số M ( 9a + 11b )(5b+11a) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M chia hết cho 361Câu 3 Tìm các số tự nhiên x , y biết 2xy+x+2y 13Câu 4 Tìm tất cả các số tự nhiên n đẻ 2019n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhauCâu 5 Cho A 20 + 21 + 22 + ...... + 22018 và B 22019Chứng minh A , B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Đọc tiếp
Câu 1 ;
tìm số tự nhiên a biết a chia 9 dư 3 , a chia 27 dư 12 , a chia 41 dư 27
Câu 2 :
Cho a,b thuộc N sao thỏa mãn số M= ( 9a + 11b )(5b+11a) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M chia hết cho 361
Câu 3
Tìm các số tự nhiên x , y biết 2xy+x+2y = 13
Câu 4
Tìm tất cả các số tự nhiên n đẻ 2019n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu 5
Cho A = 20 + 21 + 22 + ...... + 22018 và B = 22019
Chứng minh A , B là 2 số tự nhiên liên tiếp
a, Tìm số tự nhiên n sao cho(4-n)chia hết cho (n+1)
b, Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)×(n+6) chia hết cho 2
c, Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 1 : Tìm 2 số tự nhiên a,b biết rằng : a+b =128 và (a,b )=16
Bài 2: Cho 2 số nguyên tố cùng nhau a và b .Chứng tỏ rằng 2 số 11a+ 2b và 18a+5b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có 1 ước chung là 19
Gọi d là ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b
Khi đó : 11a + 2b chia hết cho d và 18a + 5b chai hết cho d
<=> 18(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
<=> 198a + 36b chia hết cho d và 198a + 55b chia hết cho d
=> (198a + 55b) - (198a + 36b) = 19b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 11a + 2b và 18a + 5b nguyên tố cũng nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
BÀI 1:
Vì \(\left(a,b\right)=16\) nên \(a=16.m,b=16.n\)và \(\left(m,n\right)=1\)
Vì \(a+b=128\)nên \(16m+16n=128\Rightarrow m+n=8\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)và \(m+n=8\)nên ta có 4 trường hợp như sau:
..\(m=1\)và \(n=7\Rightarrow a=16.1=16\)và \(b=16.7=112\)
..\(m=3\)và \(n=5\Rightarrow a=16.3=18\)và \(b=16.5=80\)
..\(m=5\)và \(n=3\Rightarrow a=16.5=80\)và \(b=16.3=48\)
..\(m=7\)và \(n=1\Rightarrow a=16.7=112\)và \(b=16.1=16\)
Vậy bài toán có 4 đáp số là
| a | 16 | 48 | 80 | 112 |
| b | 112 | 80 | 48 | 16 |
Bài 2
Gọi \(d=\left(11a+2b,18a+5b\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(11.\left(18a+5b\right)-18\left(11a+2b\right)\right)⋮d\)hay \(19b⋮d\)
và \(\left(5.\left(11a+2b\right)-2.\left(18a+5b\right)\right)⋮d\)hay \(19a⋮d\)
\(\Rightarrow\left(19a,19b\right)⋮d\)hay \(19.\left(a,b\right)⋮d\Rightarrow19⋮d\)
Vậy d=1 hoặc d=19 ,tương ứng hai số \(11a+2b\)và \(18a+5b\)hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có 1 ước chung là 19
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để a : 7 dư 4; a : 9 dư 5 và a : 15 dư 8.
Bài 2. a) Tìm số tự nhiên n để 16 – 3n là ước của 2n + 1.
b) Tìm số tự nhiên n để n2 + 6n là số nguyên tố.
Bài 3. a) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 cũng là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 4n – 3 và 6n + 1
1)tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho ^{a^{c-b}}+c và c^a+b đều là số nguyên tố ***************************2)tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho abc và b-a, c-b, c-b+a cũng là số nguyên tố ****************************************3)tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho :a)3^m- n! 1 b)3^m - n! 2***************************************4)cho tong : A frac{1}{2^3+3}+frac{1}{3^3+4}+frac{1}{4^3+5}+...+frac{1}{2018^3+2019}.so sánh A vớifrac{1}{6}********************************************...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho \(^{a^{c-b}}\)+c và \(c^a\)+b đều là số nguyên tố ***************************2)tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a<b<c và b-a, c-b, c-b+a cũng là số nguyên tố ****************************************3)tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho :a)\(3^m\)- n! = 1 b)\(3^m\) - n! =2***************************************4)cho tong : A= \(\frac{1}{2^3+3}\)+\(\frac{1}{3^3+4}\)+\(\frac{1}{4^3+5}\)+...+\(\frac{1}{2018^3+2019}\).so sánh A với\(\frac{1}{6}\)********************************************5)tìm tất cả các số nguyên n > hoặc = 3 sao cho có thể diền các số thực vào các ô của bảng vuông n*n thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: a, tổng các số trong 1 hình vuông 2*2 bất kì là một số dương . 2)tổng các số trong 1 hình vuông 3*3 bất kì là một số âm
tìm tất cả số tự nhiên a , b nguyên tố cùng nhau , biết rằng
a+b / a mũ 2 - a nhân b + b mũ 2 = 8 / 73